Pierwszym Europejczykiem, który w 1802 roku próbował wspiąć się na Cotopaxi był Aleksander Humboldt.

Dotarł on jedynie do wysokości 4500 m n.p.m. W 1858 roku niemiecki odkrywca, geograf i kolekcjoner Moritz Wagner zbadał górę, ale też nie udało mu się zdobyć jej szczytu. Dopiero w 1872 roku szczyt Cotopaxi zdobył niemiecki geolog Wilhelm Reiss, wraz ze swym kolumbijskim towarzyszem Angelem Escobarem.

Po raz drugi szczyt został zdobyty w 1873 roku przez niemieckiego geologa i czterech Ekwadorczyków, a w 1880 zdobył go brytyjski alpinista i spędził na szczycie noc.

Pod koniec XX wieku zdobycie szczytu Cotopaxi stało się główną atrakcją turystyczną Ekwadoru. W Wielkanoc1996 roku wydarzyła się tam tragedia, kiedy lawina zasypała zbudowane na wysokości 4864 m n.p.m. schronisko. Pod śniegiem uwięzionych zostało dziesiątki turystów.