W 1946 roku Elżbieta zaręczyła się z młodym oficerem niemiecko-duńskiego pochodzenia, synem księcia Andrzeja Greckiego i Alicji Battenberg, Filipem Mountbattenem.
Poznali się jeszcze w 1939 roku w Akademii Marynarki w Dartmouth, dokąd udała się wraz z rodzicami i siostrą. Osiemnastoletni Filip, kuzyn królewski, który był przewodnikiem i opiekunem księżniczek podczas tej wizyty, wywarł na Elżbiecie ogromne wrażenie. Był wysoki, błyskotliwy, uśmiechnięty i niebieskooki. Podczas wojny Elżbieta i Filip regularnie do siebie pisywali. Związek z Filipem nie przypadł do gustu parze królewskiej, gdyż krewni Filipa byli blisko związani z reżimem nazistowskim. Mimo niechęci króla i królowej zaręczyny młodej pary zostały podane do publicznej wiadomości 10 czerwca 1947 roku.
