Formacja powstawała przy wsparciu partnerów zagranicznych, między innymi: USA, Wielkiej Brytanii i Niemiec.
Patronem formacji są Cichociemni Spadochroniarze Armii Krajowej, GROM kontynuuje ich tradycje.
Pierwszym dowódcą GROM-u był płk Sławomir Petelicki.
Ukończony w drugiej połowie 1520 roku dzwon zaczęto montować w Wieży Zygmuntowskiej na Wawelu 9 lipca 1521 roku. Prace montażowe trwały do 13 lipca i tego samego dnia dzwon zabrzmiał po raz pierwszy.
Dzwon Zygmunt waży 11 ton, ma średnicę 242 cm, wysokość 241 cm i wykonany jest z brązu.