Był synem pary rosyjskich żydowskich imigrantów, Sarah Brodsky, gospodyni domowej i Harry'ego Berga, producenta odzieży. Po ukończeniu studiów biochemicznych w 1948 roku, stopień doktora uzyskał w 1952 roku na Case Western Reserve University.
Jako pierwszy opracował metodę tworzenia rekombinowanego DNA (rDNA), czyli łączenia fragmentów DNA pochodzących z różnych organizmów. To osiągnięcie stało się fundamentem współczesnej biotechnologii. Dzięki jego pracy możliwe stało się m.in.: produkowanie ludzkiej insuliny przez bakterie, tworzenie organizmów modyfikowanych genetycznie (GMO), rozwój terapii genowych, produkcja wielu nowoczesnych leków biologicznych.
W 1980 roku, wraz z Walterem Gilbertem i Frederickiem Sangerem, otrzymał Nagrodę Nobla w dziedzinie chemii za podstawowe badania biochemii kwasów nukleinowych ze szczególnym uwzględnieniem rekombinacji DNA.