Ciekawostki o liczbie Pi

Liczba Pi
Znaleźliśmy 19 ciekawostek na temat liczby Pi

Najsłynniejsza liczba świata

Liczba Pi uchodzi za jedną z najbardziej znanych stałych matematycznych, która pojawia się w wielu dziedzinach nauk ścisłych, takich jak analiza matematyczna, geometria, fizyka, teoria liczb itp. Jest najsłynniejszą liczbą świata, która nawet posiada własne święto. I choć nauki ścisłe obyć się bez niej nie mogą, stała się ona też inspiracją dla poetów, pisarzy i filmowców, a także śmiałków, którzy biją dzięki niej rekordy Guinnessa.

1
Liczba Pi zapisywana jako grecka litera π jest stałą matematyczną, w przybliżeniu równą 3,14.
Jest jedną z pierwszych odkrytych przez człowieka liczb niewymiernych.
Liczba ta pojawia się w wielu wzorach we wszystkich dziedzinach matematyki i fizyki. Stosowana jest w geometrii, w analizie matematycznej, we wzorze całkowym Cauchy'ego. Analiza matematyczna dostarcza wielu metod obliczania jej przybliżeń z dowolną dokładnością.
2
Liczba Pi, jako stała wartość, określa stosunek obwodu koła do długości jego średnicy.
Stosunek ten jest niezależny od wyboru koła.
Jest liczbą niewymierną, co oznacza, że nie może być zapisana jako iloraz dwóch liczb całkowitych (nie da się jej zapisać za pomocą ułamka zwykłego).
Jej rozwinięcie jest nieskończone i nieokresowe.
3
Liczba Pi nazywana jest czasami stałą Archimedesa lub ludolfiną.
Nazwano ją stałą Archimedesa, aby podkreślić zasługi Archimedesa z Syrakuz, który jako pierwszy badał własności i znaczenie liczby Pi w matematyce. Około 250 r p.n.e. stworzył on algorytm przybliżający π z dowolną dokładnością.
Określenie ludolfina pochodzi zaś od imienia holenderskiego matematyka niemieckiego pochodzenia, profesora matematyki na Uniwersytecie w Lejdzie, Ludolpha van Ceulena, który zasłynął przedstawieniem tej liczby z dokładnością do 35 miejsc po przecinku. Po jego śmierci liczbę π wyryto na jego nagrobku.
4
W praktyce korzysta się z przybliżonych wartości 3,14.
Rzadziej są to przybliżenia dokładniejsze: 3,14159 lub w postaci ułamków zwykłych np. 22/7 lub 355/113.
5
π jest pierwszą literą greckiego słowa περίμετρον – perimetron, czyli obwód.
Symbol ten wprowadził William Jones, walijski matematyk i pisarz w 1706 roku. Naukowcy jeszcze długo używali innych symboli dla liczby Pi, ostatecznie symbol π uznano za obowiązujący po wydaniu przez szwajcarskiego matematyka i fizyka, Leonharda Eulera w 1737 roku dzieła "Analiza". Znaczący wpływ na spopularyzowanie tego symbolu miało jego pojawienie się w  w Mathematical Tables (1742) Henry’ego Sherwina.
6
Z liczbą Pi ludzie zetknęli się już w starożytności.
Najbardziej znane przybliżenia liczby π datowane przed naszą erą były z dokładnością do dwóch miejsc po przecinku. W chińskiej matematyce, zwłaszcza w połowie I tysiąclecia, poprawiono to do siedmiu miejsc po przecinku. Od tego czasu, aż do późnego średniowiecza, nie poczyniono dalszych postępów w tym względzie. Opierając się na pomiarach Wielkiej Piramidy w Gizie (ok. 2560 p.n.e.), niektórzy egiptolodzy twierdzili, że starożytni Egipcjanie używali przybliżenia π jako 22/7 już od Starego Państwa (2700-2200 p.n.e.), ale spotkało się to ze sceptycyzmem.
7
Najwcześniejsze pisemne przybliżenia π pochodzą z Babilonu i Egiptu, oba w zakresie jednego procenta prawdziwej wartości.
Pochodząca z Babilonu gliniana tabliczka datowana na lata 1900-1600 p.n.e. zawiera geometryczne stwierdzenie, które w domyśle traktuje π jako 3,125. W Egipcie Papirus Rhinda, datowany na około 1650 p.n.e., zawiera wzór na pole koła, który traktuje π w przybliżeniu jako 3,16.
W starożytnych Chinach wartość π obejmowała 3,1547. Około 265 r matematyk Liu Hui uzyskał wartość π wynoszącą 3,1416.
8
Obliczanie π zostało zrewolucjonizowane przez rozwój technik serii nieskończonych (suma warunków nieskończonej sekwencji) w XVI i XVII w.
Rozwój komputerów w połowie XX w. ponownie zrewolucjonizował obliczanie liczby π. Z 1948 roku pochodzą pierwsze wyniki otrzymane przy użyciu arytmometru (poprzednik kalkulatora). W 1949 r. matematycy John Wrench i Levi Smith osiągnęli 1120 cyfr używając kalkulatora biurkowego. Natomiast zespół pracujący na komputerze ENIAC w tym samym roku, w ciągu 70 godzin pracy osiągnął 2037 cyfr. Rekord ten był wielokrotnie pobijany: w 1957 roku - 7480 cyfr, w 1958 roku - 10 000 cyfr, w 1961 - 100 000 cyfr, aż do osiągnięcia 1 mln cyfr w 1973 roku.
9
W 2009 roku udało się obliczyć  π z dokładnością do 2700 miliardów cyfr.
Obliczenia ze sprawdzaniem zajęły 131 dni. W październiku 2011 roku Alexander J. Yee i Shigeru Kondo uzyskali dokładność około 10 bilionów miejsc po przecinku. Obliczenia trwały 371 dni.
W 2024 roku anonimowa osoba o nicku houkouonchi uzyskała dokładność około 13,3 biliona miejsc po przecinku. Obliczenia zajęły 208 dni, a sprawdzanie 182 godziny.
W styczniu 2020 Timothy Mullican uzyskał dokładność 50 bilionów miejsc po przecinku w ciągu 303 dni obliczeń.
10
Uzyskane wyniki podlegają weryfikacji.
Za sprawdzenie przyjmuje się otrzymanie tego samego wyniku inną metodą i na innej maszynie. Pierwszy milion cyfr rozwinięcia π został przekroczony w 1974 roku, a sprawdzony dopiero po 11 latach.

Podobne tematy