W krajobrazie miasta dominują lasy i jeziora. Tylko jedna czwarta jego powierzchni jest zabudowana, resztę stanowią tereny zielone.
W Poczdamie i jego okolicach znajduje się około 20 jezior i rzek.
Wzniesienie to znajduje się w lesie zwanym Ravensberge. Wzgórze jest częścią moreny oporowej.
Najniższy punkt znajduje się w centrum miasta, nad brzegiem Haweli i wynosi 29 m n.p.m.
Tereny, na których znajduje się Poczdam zamieszkiwane były przez człowieka prawdopodobnie od epoki brązu. Po wędrówce ludów, słowiańskie plemię Hewelan zbudowało tam w VII wieku zamek na Haweli.
Pierwsza udokumentowana wzmianka o tym miejscu pochodzi z 993 roku. W akcie darowizny późniejszego cesarza Ottona III dla opactwa w Quedlnburgu widnieje nazwa "Poztupimi".
Do 1317 roku Poczdam wymieniany był jako małe miasteczko.
Pod rządami Fryderyka Wilhelma I miasto stało się ważnym miejscem garnizonowym. Ponieważ liczba ludności stale wzrastała, zaczęto budować nowe osiedla mieszkaniowe. Wybudowano też kościół garnizonowy, kościół św. Mikołaja i kościół św. Ducha, które ukształtowały obraz miasta.
Powstał też sierociniec wojskowy, w którym sprawowano opiekę nad dziećmi personelu wojskowego, uczono je i poddawano szkoleniu wojskowemu.
Za jego panowania Poczdam stał się miastem rezydencyjnym, również pod względem pejzażu miejskiego, a następnie dokonał ogromnych zmian w wyglądzie ulic i placów.
Całkowicie przebudował Stary Rynek, a kamienice zyskały nowe barokowe fasady.
Zanim powstała rezydencja Sanssouci, najpierw, na południowych stokach wzniesienia Bornstedt, powstały ogrody tarasowe, założone przez Fryderyka II Wielkiego w 1744 roku.
Kiedyś na tym wzniesieniu rosły okazałe dęby, które ścięto, jeszcze za panowania Fryderyka Wilhelma I, a uzyskane z nich drewno posłużyło jako umocnienia terenów bagiennych przeznaczonych pod rozbudowę Poczdamu. Teren ten, zwany łysą górą, zagospodarowano w stylu francuskim.
Stok podzielono na sześć szerokich tarasów, z przodu których rósł trawnik i żywopłot z drzew owocowych. Po murach wzmacniających tarasy pięły się winorośle sprowadzane z Włoch, Portugalii, Francji. Na szczyt wzniesienia prowadziło 120 (obecnie 132) schodów, dzielących stok na dwie części.
U stóp tarasów założono barokowy ogród dekoracyjny z fontanną. Wokół fontanny ustawiono rzeźby rzymskich bogów, oraz alegoryczne przedstawione cztery żywioły: woda, powietrze, ogień i ziemia (przedstawienia powietrza i wody były prezentami króla Francji Ludwika XV).
Istniał tam także tzw. ogród kuchenny, który nawiązywał do wyszukanego ogrodu przy pałacu króla Ludwika XIV w Marly-le-Roi.
Fryderyk planował tam spędzać czas sans souci (bez zmartwień), poświęcając czas swoim zainteresowaniom i pasji artystycznej. Jednak dwadzieścia lat później w zachodniej części parku Sanssouci Fryderyk wybudował dużo większy pałac reprezentacyjny - barokowy Nowy Pałac.
Fryderyk II Wielki nie lubił go jednak, mawiał o nim fanfaronada, rzadko w nim przebywał, preferując pałac Sanssouci.
Ponoć mieszkał tam Voltaire. Istnieje też hipoteza, że w pałacu Sanssouci biskup Ignacy Krasicki napisał słynną Monachomachię (Wojnę mnichów).
Pałac Sanssouci był pałacem sans femmes (bez kobiet). Żona Fryderyka, Elżbieta Krystyna Braunschweig-Bevern, z którą król był w separacji od momentu wstąpienia na tron w 1740 roku, mieszkała w Berlinie, w pałacu Schönhausen.
W kościele garnizonowym odbyło się posiedzenie Reichstagu, w którym prezydent Paul von Hindenburg powierzył przywódcy NSDAP misję utworzenia nowego rządu. Porozumienie zakończone symbolicznym uściskiem dłoni transmitowane było przez radio na całe Niemcy.
Była to konferencja trzech szefów rządów: Związku Radzieckiego (Józef Stalin), Stanów Zjednoczonych Harry Truman) i Wielkiej Brytanii (Winston Churchill), której celem było ustalenie trybu likwidacji skutków II wojny światowej, losów Niemiec, opracowanie traktatów pokojowych i zasad organizacji powojennego świata.
Obrady odbywały się w Wielkiej Sali pałacu Cecilienhof. Uczestnicy obrad zasiadali przy okrągłym stole o średnicy 3,05 metra, który został wyprodukowany przez moskiewską firmę Lux.
Podczas konferencji prezydent USA Harry Truman wydał telefoniczny rozkaz zrzucenia bomby atomowej Little Boy na Hiroszimę.
Pałac ten został wybudowany dla następcy tronu Wilhelma Hohenzollerna i jego małżonki Cecylii, księżniczki Meklendburgii i Schwerina. Wzorowany był on na angielskich dworach gotyckich z czasów Tudorów.
Należy on do grupy pałaców i zespołów parkowych w Poczdamie i Berlinie wpisanych w 1990 roku na listę światowego dziedzictwa UNESCO.
Później mieściło się tam centrum szkoleniowe Demokratycznego Zrzeszenia Kobiet, a w 1960 roku w zachodnim skrzydle otwarto hotel dla gości dewizowych, który do dnia dzisiejszego funkcjonuje jako hotel luksusowy. W pozostałej części pałacu urządzono muzeum.
W listopadzie 2004 roku w pałacu gościła królowa Wielkiej Brytanii Elżbieta II.
Jest to most na Haweli łączący Poczdam z Berlinem. W okresie zimnej wojny Związek Radziecki i Stany Zjednoczone trzykrotnie wykorzystywały most do wymiany szpiegów.
Most ten wykorzystywany był w literaturze i filmach: "Pogrzeb w Berlinie" z 1966 roku z Michaelem Caine'em w roli głównej, na podstawie powieści o tym samym tytule, oraz "Most szpiegów" z 2015 roku z Tomem Hanksem w roli głównej.
Duża część krajobrazu kulturowego miasta została wówczas wpisana na listę światowego dziedzictwa UNESCO. Wpis obejmuje około 500 hektarów i 150 budynków.
W Poczdamie swoją siedzibę ma rząd kraju związkowego Brandenburgia oraz Landtag Brandenburgii, czyli parlament krajowy.